Matthias Heider legte sein Abitur am Alexander-v. Humboldt Gymnasium in Konstanz ab und durchlief im Anschluss bei der Bundeswehr die Offiziersausbildung zum Leutnant der Reserve.

Danach folgte ein Studium der Rechtswissenschaften in Konstanz mit sich anschließendem Referendariat am Landgericht Waldshut, am Amtsgericht Bad Säckingen, beim Landratsamt Waldshut und bei renommierten Konstanzer Anwaltskanzleien.

Seit dem Jahr 2003 ist Matthias Heider selbstständiger Rechtsanwalt in Konstanz und Mitglied der Anwaltskammer Freiburg.

Matthias Heider wurde im Juli 2003 Mitglied der CDU und führt seit dem Oktober 2005 als Parteivorsitzender den CDU-Stadtverband Konstanz. Ferner ist er Vorstandsmitglied der Kommunalpolitischen Vereinigung des CDU Kreisverbandes Konstanz und war bis Juli 2009 Fraktionsreferent der CDU-Fraktion im Gemeinderat der Stadt Konstanz.

Bei der Kommunalwahl im Juni 2009 wurde Matthias Heider als der aktuell jüngste CDU-Stadtrat in die CDU-Fraktion und den Konstanzer Gemeinderat gewählt. Für die CDU-Fraktion ist er ein kompetentes und engagiertes Mitglied im Technischen Betriebs-, sowie im Orchester- und Kulturausschuss. Weiter ist Matthias Heider Mitglied des Aufsichtsrates der Stadtwerke Konstanz GmbH sowie des Beirates Bodenseeschiffsbetriebe GmbH und des Verwaltungsrates der von Wessenberg'schen Vermächtnisstiftung,

Seine besonderen Arbeitsschwerpunkte legt Matthias Heider auf die Umwelt-, Wirtschafts- und Verkehrspolitik.

Neben seinem politischen Engagement setzt er sich als Vorsitzender der Bürgergemeinschaft Fürstenberg-Wollmatingen e.V. für die Belange seiner Heimatortsteile ein.